文章目录
  1. 1. 快速选择
    1. 1.1. 问题
    2. 1.2. 快速选择
    3. 1.3. 思路
    4. 1.4. js基本思路实现

快速选择(Quick-Select)的javascript实现。

快速选择


问题

  • 输入:n个数的一个序列<a1, a2, ..., an>
  • 输出:找到第k个最小数字的元素

快速选择

快速选择(Quickselect)是一种从无序列表找到第k小元素的选择算法。它从原理上来说与快速排序有关。

快速选择的总体思路与快速排序一致,选择一个元素作为基准来对元素进行分区,将小于和大于基准的元素分在基准左边和右边的两个区域。不同的是,快速选择并不递归访问双边,而是只递归进入一边的元素中继续寻找。这降低了平均时间复杂度,从O(n log n)O(n),不过最坏情况仍然是O(n2)

与快速排序一样,快速选择一般是以原地算法的方式实现,除了选出第k小的元素,数据也得到了部分地排序。

思路

  1. 从数列中挑出一个元素,称为”基准”(pivot)。
  2. 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区结束之后,该基准就处于数列的中间位置。
  3. 判断第k个最小元素位于左侧还是右侧,然后对该侧进行递归。

js基本思路实现

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// 交换数组值
function swap(arr, a, b) {
if (a == b) { return; }
var c = arr[a];
arr[a] = arr[b];
arr[b] = c;
}
function quickSelect(iArr, start, end, k) {
var n = end - start;
// 若只有一个或者没有,则返回
if (n <= 1) { return iArr[start]; }
// 若有多个,则选择基准进行位置调整,递归处理
else {
var p = end - 1; // 选取最后一个作为基准
var pivot = iArr[p]; // 获取基准值
var leftIndex = start; // 记录左侧列表位置
for (var i = 0; i < n - 1; i++) {
arrVal = iArr[start + i];
// 若小于基准,则排列在左侧
if (arrVal <= pivot) {
swap(iArr, leftIndex++, start + i)
}
// 若大于基准,继续
}
// 交换基准至中间
swap(iArr, leftIndex, p);
if (leftIndex > k - 1) {
// 若k < 基准位置,递归排序左侧
return quickSelect(iArr, start, leftIndex, k);
} else if (leftIndex < k - 1) {
// 若k > 基准位置,递归排序右侧
return quickSelect(iArr, leftIndex + 1, end, k);
} else {
// 若k = 基准位置,返回
return iArr[k - 1];
}
}
}

码生艰难,写文不易,给我家猪囤点猫粮了喵~

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作者:被删

出处:https://godbasin.github.io

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    2. 1.2. 快速选择
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    4. 1.4. js基本思路实现